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教材:
七年级上 · 沪教新版
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:一般

    年份:2022

    在商场中,被称为“国货之星”某运动品牌的鞋子,每天可销售\(20\)双,每双可获利\(40\)元.为庆祝新年,对该鞋子进行促销活动,该鞋子每双每降价\(1\)元,平均每天可多售出\(2\)双.若设该鞋子每双降价\(x\)元,请解答下列问题:
    \((1)\)用含\(x\)的代数式表示:降价\(x\)元后,每售出一双该鞋子获得利润是 ______元,平均每天售出 ______双该鞋子;
    \((2)\)在此次促销活动中,每双鞋子降价多少元,可使该品牌的鞋子每天的盈利为\(1250\)元?
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:一般

    年份:2022

    “疫情”期间,某商场积压了一批商品,现欲尽快清仓.老板决定在抖音直播间降价促销,据调查发现,若每件商品盈利\(50\)元,可售出\(500\)件,商品单价每下降\(1\)元,则可多售出\(20\)件,设每件商品降价\(x\)元.
    \((1)\)每件商品降价\(x\)元后,可售出商品 ______件\((\)用含\(x\)的代数式表示\()\);
    \((2)\)若要使销售该商品的总利润达到\(28000\)元,并能尽快清仓,则每件商品应降价多少元?
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:一般

    年份:2022

    小军准备进行如下操作实验:把一根长为\(40cm\)的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形,设其中一个正方形的边长为\(x\:cm\),这两个正方形的面积之和为\(ycm^{2}.\)请解答下列问题:
    \((1)\)另一个正方形的边长为 ______\(cm(\)用含\(x\)的代数式表示\()\);
    \((2)\)要使这两个正方形的面积之和等于\(68cm^{2}\),小军应怎么剪?
    \((3)\)小华对小军说:“这两个正方形的面积之和的最小值为\(50cm^{2}.\)”他的说法正确吗?请说明理由.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:一般

    年份:2022

    请你先认真阅读下列材料,再参照例子解答问题:
    已知\((x+y-3)(x+y+4)=-10\),求\(x+y\)的值.
    解:设\(t=x+y\),则原方程变形为\((t-3)(t+4)=-10\),即\(t^{2}+t-2=0\)
    \(∴(t+2)(t-1)=0\)得\(t_{1}=-2\),\(t_{2}=1∴x+y=-2\)或\(x+y=1\)
    已知\((x^{2}+y^{2}-4)(x^{2}+y^{2}+2)=7\),求\(x^{2}+y^{2}\)的值.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:一般

    年份:2022

    关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+mx+n=0.\)
    \((1)\)若方程有两个不相等的实数根,且\(m=-4\),求\(n\)的取值范围;
    \((2)\)若方程有两个相等的实数根,用含\(m\)的代数式表示\(n.\)
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:一般

    年份:2022

    已知\(x=1\)时,二次三项式\(2x^{2}-3mx+4\)的值等于\(3.\)
    \((1)\)求\(m\)的值;
    \((2)\)是否存在\(x\)的值,使得这个二次三项式的值为\(-1\)?说明理由.
  • 题型:选择题 题类:期末考试 难易度:一般

    年份:2022

    已知\((x-1)^{2}=2\),则代数式\(x^{2}-2x+5\)的值为\((\quad)\)
    A、\(4\) B、\(5\) C、\(6\) D、\(7\)
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:一般

    年份:2022

    为了测量旗杆\(AB\)的高度,小颖画了如下的示意图,其中\(CD\),\(EF\)是两个长度为\(2m\)的标杆.
    \((1)\)如果现在测得\(∠DEC=30°\),\(EG=4m\),求旗杆\(AB\)的高度;\((\)参考数据:\(\sqrt{2}≈1.41\),\(\sqrt{3}≈1.73)\)
    \((2)\)如果\(CE\)的长为\(x\),\(EG\)的长为\(y\),请用含\(x\),\(y\)的代数式表示旗杆\(AB\)的高度.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:一般

    年份:2022

    某商店销售甲、乙两种礼品,每件利润分别为\(20\)元、\(10\)元,每天卖出件数分别为\(40\)件、\(80\)件.为适应市场需求,该店决定降低甲种礼品的售价,同时提高乙种礼品的售价.售卖时发现,甲种礼品单价每降\(1\)元可多卖\(4\)件,乙种礼品单价每提高\(1\)元就少卖\(2\)件.若每天两种礼品共卖出\(140\)件,则每天销售的最大利润是多少?
    \((1)\)分析:设甲种礼品每件降低了\(x\)元,填写下表\((\)用含\(x\)的式子表示,并化简\()\);
    调价后的每件利润调价后的销售量
    甲种礼品\(20-x\)______
    乙种礼品____________
    \((2)\)解答:
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:一般

    年份:2022

    如图,\(\triangle ABC\)中,\(∠C=90°\),\(AC=8cm\),\(BC=12cm\),动点\(P\)从点\(B\)出发以\(2cm/s\)速度向点\(C\)移动,同时动点\(Q\)从\(C\)出发以\(1cm/s\)的速度向点\(A\)移动,设它们的运动时间为\(t\)秒.
    \((1)\)根据题意知:\(CQ=\)______\(cm\),\(CP=\)______\(cm\);\((\)用含\(t\)的代数式表示\()\)
    \((2)t\)为何值时,\(\triangle CPQ\)与\(\triangle ABC\)相似.