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七年级上 · 沪教新版
  • 题型:填空题 题类:月考试卷 难易度:简单

    年份:2021

    如图是某包装盒的表面展开图,这个几何体的表面积是 ______ .
  • 题型:填空题 题类:月考试卷 难易度:困难

    年份:2021

    已知\((x+1)^{2021}=a_{0}+a_{1}x^{1}+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+\)…\(+a_{2021}x^{2021}\),则\(a_{2021}-a_{2020}+a_{2019}-a_{2018}+\)…\(+a_{1}\)的值为 ______ .
  • 题型:填空题 题类:月考试卷 难易度:困难

    年份:2021

    有一列按规律排列的代数式:\(b\),\(2b-a\),\(3b-2a\),\(4b-3a\),\(5b-4a\),…,相邻两个代数式的差都是同一个整式,若第\(4\)个代数式的值为\(8\),则前\(7\)个代数式的和的值为 ______ .
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:困难

    年份:2021

    我们可以将任意三位数表示为\(\overset{-}{abc}(\)其中\(a\)、\(b\)、\(c\)分别表示百位上的数字,十位上的数字和个位上的数字,且\(a≠0)\)显然,\(\overset{-}{abc}=100a+10b+c\);我们把形如\(\overset{-}{xyz}\)和\(\overset{-}{zyx}\)的两个三位数称为一对“姊妹数”\((\)其中\(x\)、\(y\)、\(z\)是三个连续的自然数\()\)如:\(123\)和\(321\)是一对“姊妹数”,\(789\)和\(987\)是一对“姊妹数”.
    \((1)\)一对“姊妹数”的和为\(1110\),求这对“姊妹数”.
    \((2)\)如果用\(x\)表示百位数字,试说明:任意一对“姊妹数”的和能被\(37\)整除.
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:中等

    年份:2021

    特殊值法,又叫特值法,是数学中通过设题中某个未知量为特殊值,从而通过简单的运算,得出最终答案的一种方法\(.\)例如:
    已知:\(a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}=6x\),则:
    \((1)\)取\(x=0\)时,直接可以得到\(a_{0}=0\);
    \((2)\)取\(x=1\)时,可以得到\(a_{4}+a_{3}+a_{2}+a_{1}+a_{0}=6\);
    \((3)\)取\(x=-1\)时,可以得到\(a_{4}-a_{3}+a_{2}-a_{1}+a_{0}=-6.\)
    \((4)\)把\((2)\),\((3)\)的结论相加,就可以得到\(2a_{4}+2a_{2}+2a_{0}=0\),结合\((1)a_{0}=0\)的结论,从而得出\(a_{4}+a_{2}=0.\)
    请类比上例,解决下面的问题:
    已知\(a_{6}(x-1)^{6}+a_{5}(x-1)^{5}+a_{4}(x-1)^{4}+a_{3}(x-1)^{3}+a_{2}(x-1)^{2}+a_{1}(x-1)+a_{0}=4x\),
    求\((1)a_{0}\)的值;
    \((2)a_{6}+a_{5}+a_{4}+a_{3}+a_{3}+a_{1}+a_{0}\)的值;
    \((3)a_{6}+a_{4}+a_{2}\)的值.
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:一般

    年份:2021

    某学校准备印刷一批证书,现有两个印刷厂可供选择:
    甲厂收费方式:收制版费\(800\)元,每个证书收印刷费\(0.4\)元;
    乙厂收费方式:不超过\(2000\)个证书时,每个证书收印刷费\(1.2\)元;超过\(2000\)个时,\(2000\)之内的每个证书印刷费按\(1.2\)元收取,超过部分的每个证书印刷费按\(0.2\)元收取\(.\)若该校印制证书\(x\)个.
    \((1)\)若\(x\)不超过\(2000\)时,甲厂的收费为 ______ 元,乙厂的收费为 ______ 元;
    \((2)\)若\(x\)超过\(2000\)时,甲厂的收费为 ______ 元,乙厂的收费为 ______ 元;
    \((3)\)当印制证书\(8000\)个时,应该选择哪个印刷厂更节省费用?节省了多少?
    \((4)\)请问印刷多少个证书时,甲乙两厂收费相同?
  • 题型:填空题 题类:月考试卷 难易度:一般

    年份:2021

    已知:\(a+b=3\),则代数式\(a^{2}+2ab+b^{2}\)的值为 ______ .
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:中等

    年份:2021

    已知\(a\)是方程\(x^{2}-2x-4=0\)的一个实数根,求代数式\((a^{2}-2a)(a-\dfrac{4}{a}-1)\)的值.

  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:一般

    年份:2021

    某市为了节约用水,采用分段收费标准\(.\)设居民每月应交水费为\(y(\)元\()\),用水量为\(x(\)立方米\().\)
    用水量\((\)立方米\()\)收费\((\)元\()\)
    不超过\(10\)立方米每立方米\(2.5\)元
    超过\(10\)立方米超过的部分每立方米\(3.5\)元
    \((1)\)写出每月用水量不超过\(10\)立方米和超过\(10\)立方米时,水费与用水量之间的关系式;
    \((2)\)若某户居民某月用水量为\(7\)立方米,则应交水费多少元?
    \((3)\)若某户居民某月交水费\(27\)元,则该户居民用水多少立方米?
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:中等

    年份:2021

    乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题,邀请你也加入其中\(\text{!}\)请仔细观察下面的图形和表格,并回答下列问题:

     多边形的顶点数

    \(4 \)

    \(5 \)

     \(6\)

     \(7\)

     \(8\)

     \(\text{……}\)

    \(n \)

     从一个顶点出发的对角线的条数

    \(1 \)

    \(2 \)

    \(3 \)

    \(4 \)

    \(5 \)

    \(\text{……}\)

     \(\text{①}\)
    ______

     多边形对角线的总条数

    \(2 \)

    \(5 \)

    \(9 \)

    \(14 \)

    \(20 \)

    \(\text{……}\)

    \(\text{②}\)______  

    \((1)\)观察探究请自己观察上面的图形和表格,并用含\(n\)的代数式将上面的表格填写完整,其中\(\text{①}\)______;\(\text{②}\)______;
    \((2)\)实际应用数学社团共分为\(6\)个小组,每组有\(3\)名同学.同学们约定,大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年,请问,按照此约定,数学社团的同学们一共将拨打电话多少个?
    \((3)\)类比归纳乐乐认为\((1)\)、\((2)\)之间存在某种联系,你能找到这两个问题之间的联系吗?请用语言描述你的发现.