第9章整式-七年级上沪教新版数学同步练习题

题型：

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难易程度：

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题类筛选：

全部历年真题模拟题期末考试期中考试月考试卷单元测试其他

时间：

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：简单
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年份：2021

如图是某包装盒的表面展开图，这个几何体的表面积是 ______ .

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：困难
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年份：2021

已知\((x+1)^{2021}=a_{0}+a_{1}x^{1}+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+\)…\(+a_{2021}x^{2021}\)，则\(a_{2021}-a_{2020}+a_{2019}-a_{2018}+\)…\(+a_{1}\)的值为 ______ .

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：困难
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年份：2021

有一列按规律排列的代数式：\(b\)，\(2b-a\)，\(3b-2a\)，\(4b-3a\)，\(5b-4a\)，…，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第\(4\)个代数式的值为\(8\)，则前\(7\)个代数式的和的值为 ______ .

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：困难
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年份：2021

我们可以将任意三位数表示为\(\overset{-}{abc}(\)其中\(a\)、\(b\)、\(c\)分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字，且\(a≠0)\)显然，\(\overset{-}{abc}=100a+10b+c\)；我们把形如\(\overset{-}{xyz}\)和\(\overset{-}{zyx}\)的两个三位数称为一对“姊妹数”\((\)其中\(x\)、\(y\)、\(z\)是三个连续的自然数\()\)如：\(123\)和\(321\)是一对“姊妹数”，\(789\)和\(987\)是一对“姊妹数”.
\((1)\)一对“姊妹数”的和为\(1110\)，求这对“姊妹数”.
\((2)\)如果用\(x\)表示百位数字，试说明：任意一对“姊妹数”的和能被\(37\)整除.

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中等
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年份：2021

特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法\(.\)例如：
已知：\(a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}=6x\)，则：
\((1)\)取\(x=0\)时，直接可以得到\(a_{0}=0\)；
\((2)\)取\(x=1\)时，可以得到\(a_{4}+a_{3}+a_{2}+a_{1}+a_{0}=6\)；
\((3)\)取\(x=-1\)时，可以得到\(a_{4}-a_{3}+a_{2}-a_{1}+a_{0}=-6.\)
\((4)\)把\((2)\)，\((3)\)的结论相加，就可以得到\(2a_{4}+2a_{2}+2a_{0}=0\)，结合\((1)a_{0}=0\)的结论，从而得出\(a_{4}+a_{2}=0.\)
请类比上例，解决下面的问题：
已知\(a_{6}(x-1)^{6}+a_{5}(x-1)^{5}+a_{4}(x-1)^{4}+a_{3}(x-1)^{3}+a_{2}(x-1)^{2}+a_{1}(x-1)+a_{0}=4x\)，
求\((1)a_{0}\)的值；
\((2)a_{6}+a_{5}+a_{4}+a_{3}+a_{3}+a_{1}+a_{0}\)的值；
\((3)a_{6}+a_{4}+a_{2}\)的值.

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：一般
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年份：2021

某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：
甲厂收费方式：收制版费\(800\)元，每个证书收印刷费\(0.4\)元；
乙厂收费方式：不超过\(2000\)个证书时，每个证书收印刷费\(1.2\)元；超过\(2000\)个时，\(2000\)之内的每个证书印刷费按\(1.2\)元收取，超过部分的每个证书印刷费按\(0.2\)元收取\(.\)若该校印制证书\(x\)个.
\((1)\)若\(x\)不超过\(2000\)时，甲厂的收费为 ______ 元，乙厂的收费为 ______ 元；
\((2)\)若\(x\)超过\(2000\)时，甲厂的收费为 ______ 元，乙厂的收费为 ______ 元；
\((3)\)当印制证书\(8000\)个时，应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？
\((4)\)请问印刷多少个证书时，甲乙两厂收费相同？

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：一般
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年份：2021

已知：\(a+b=3\)，则代数式\(a^{2}+2ab+b^{2}\)的值为 ______ .

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中等
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年份：2021

已知\(a\)是方程\(x^{2}-2x-4=0\)的一个实数根，求代数式\((a^{2}-2a)(a-\dfrac{4}{a}-1)\)的值.

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：一般
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年份：2021

某市为了节约用水，采用分段收费标准\(.\)设居民每月应交水费为\(y(\)元\()\)，用水量为\(x(\)立方米\().\)
用水量\((\)立方米\()\) 收费\((\)元\()\)
不超过\(10\)立方米每立方米\(2.5\)元
超过\(10\)立方米超过的部分每立方米\(3.5\)元
\((1)\)写出每月用水量不超过\(10\)立方米和超过\(10\)立方米时，水费与用水量之间的关系式；
\((2)\)若某户居民某月用水量为\(7\)立方米，则应交水费多少元？
\((3)\)若某户居民某月交水费\(27\)元，则该户居民用水多少立方米？

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中等

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年份：2021

乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中\(\text{！}\)请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：

多边形的顶点数	\(4 \)	\(5 \)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(\text{……}\)	\(n \)
从一个顶点出发的对角线的条数	\(1 \)	\(2 \)	\(3 \)	\(4 \)	\(5 \)	\(\text{……}\)	\(\text{①}\) ______
多边形对角线的总条数	\(2 \)	\(5 \)	\(9 \)	\(14 \)	\(20 \)	\(\text{……}\)	\(\text{②}\)______

\((1)\)观察探究请自己观察上面的图形和表格，并用含\(n\)的代数式将上面的表格填写完整，其中\(\text{①}\)______；\(\text{②}\)______；
\((2)\)实际应用数学社团共分为\(6\)个小组，每组有\(3\)名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？
\((3)\)类比归纳乐乐认为\((1)\)、\((2)\)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．

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用水量\((\)立方米\()\)	收费\((\)元\()\)
不超过\(10\)立方米	每立方米\(2.5\)元
超过\(10\)立方米	超过的部分每立方米\(3.5\)元